Андрій Тимофійович Безпалько народився 21 вересня 1930 року в с. Никонівка Бердичівського району у селянській родині. В сімї було 10 дітей, живими залишилось 6. До війни встиг закінчити 3 класи місцевої школи. Батько загинув на фронті у 1944 році. Після визволення села від фашистів Андрій підлітком пішов працювати у колгосп. Як грамотного, його поставили до техніки, призначили помічником бригадира.
По закінченні 7 класів він хотів вступити до Вінницького медучилища, але йому порадили закінчити середню школу і піти вчитися одразу в інститут.
В 1956 році Андрій Тимофійович закінчує Вінницький медінститут за спеціальністю "лікар-хірург" і їде працювати в Казахстан.